Egy épitkezésnél a talajvíz kiszivására 3 szivattyút állitottak be. Egyedül az első szivattyúval 3 óra alatt, msáodikkal 4 óra alatt, a harmadikkal 6 óra alatt lehet a vizez kiszivni a kérdés folytatódik?

A „gödör” térfogatát GT-vel jelölöm.

Az 1. szivattyú 3 óra (3*60=180) perc alatt szívja ki a gödröt, 1 perc alatt GT/180 mennyiséget szív ki.

A 2. szivattyú 4 óra (4*60=240) perc alatt szívja ki a gödröt, 1 perc alatt GT/240 mennyiséget szív ki.

A 3. szivattyú 6 óra (6*60=360) perc alatt szívja ki a gödröt, 1 perc alatt GT/360 mennyiséget szív ki.

0,5 órányi időt dolgozik mind a három együtt, ami 30 perc.

30 perc alatt az 1. 30*GT/180=GT/6 mennyiséget szív ki.

30 perc alatt a 2. 30*GT/240=GT/8 mennyiséget szív ki.

30 perc alatt a 3. 30*GT/360=GT/12 mennyiséget szív ki.

A fél órás összesítéshez hozzuk közös nevezőre a három törtet: ami, például, 24.

4*GT/24 + 3*GT/24 + 2*GT/24 = (4+3+2)*GT/24 = 9*GT/24.

Az eredményt 3-mal egyszerűsítve: 3*GT/8. A három szivattyú ezt a mennyiséget szívta ki 0,5 óra alatt

A teljes mennyiségből (8*GT/8) tehát 3*GT/8 mennyiséget szívtak ki a szivattyúk, még (8-3) 5*GT/8 mennyiséget kell kiszívni.

Az 1. percenként GT/180 mennyiséget, a 2. percenként GT/360 mennyiséget szív ki.

A perces összesítéshez hozzuk közös nevezőre a két törtet, ami, például, 360.

2*GT/360 + GT/360 = 3*GT/360 = GT/120.

Ennyi az 1. és 3. szivattyú percenkénti mennyisége.

5*GT/8 mennyiséget kell kiszívniuk, ez annyi percig tart, ahányszor megvan 5*GT/8-ban a GT/120.

5*GT/8 / GT/ 120. Törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk. 5*GT/8 * 120/GT.

Ez más alakban: 5*GT*120 / 8 * GT. GT-vel egyszerűsítve: 5*120 / 8. Elvégezve a műveleteket: 600 / 8 = 75.

Tehát a munkában maradt 2 szivattyúnak még 75 percre van szüksége.

30 percig dolgozott mind a három szivattyú, utána még 75 percig a maradék kettő. Ez (30+75)=105 perc, vagyis 1 óra és 45 perc; másképp 1 és ¾ óra.