Másodfokú egyenlettel megoldható feladat matekból?

Tehervonat:

sebesség:v idő: t út: 540 km (félúton találkoznak)

Gyorsvonat:

sebesség: v+15 idő: t-3 út: 540 km

Az egyenletrendszer:

v*t=540

(v+15)(t-3)=540

Az elsőből kifejezzük t-t.

t=540/v

majd behelyettesítjük a másodikba:

(v+15)(540/v-3)=540

A zárókeleket felbontva másodfokú egyenletet kapunk.

Egyszerűsítés és összevonás után:

3v^2+45v-8100=0