Matek deriválás, valaki ért hozzá és elmagyarázná?

Szóval a példa feladat:

x^3+3x^2-6x/√x

=x^3/x^(1/2)+3x^2/x^(1/2)-6x/x^(1/2)

=x^(5/2)+3x^(3/2)-6x^(1/2)

d/dx(x^(5/2)+3x^(3/2)-6x^(1/2))=5/2x^(3/2)-9/2x^(1/2)-3x^(-1/2)

=5/2√x^3-9/2√x-3/√x

A kérdésem az, hogy miért lesz a +3x^3/2-ből mínusz(!)9/2x^1/2? És van valami szabály erre, hogy mikor mi lesz a vége a folyamatnak? Szóval úgy értem, hogy ennél például a végén újra √ jeleket használtunk.

Előre is köszönöm annak aki tud segíteni!!