Logaritmus? Mégis hogyan?

pl. amit te is írtál h tudod, a 3as alapú logaritmus 9=2 h ne kelljen ennyit oskat írni így fogom jelölni: log(3)9=2

ez azt jelenti h a 3 hanyadik hatványon lesz 9, ezért jön ki 2. és pl a 3 a másodikont azt a hivatalos jelöléssel fogom írni: 3^2

EZ ALAPJÁN::

log(a)5=0,5 tehát melyik az az "a" szám ami a 0,5-ik hatványon 5? namost ha ilyen törtes hatványos van, akkor a 0,5-tel könnyű számolni, mert ugyanúgy működik mint a 2. hatvány csak visszafelé, tehát pl 9^2=9*9=81 ezt gondolom vágod h miért, 9^0,5=gyök9=3, tehát a 0,5-ik hatvány az lényegében egy gyökvonás,

EZÉRT úgy is értelmezheted a log(a)5=0,5 feladatot, hogy melyik az az "a" szám aminek a gyöke 5, tehát mennyi 5^2 és ez =25. Mert ugye ha van egy ismeretlen szám amiről annyit tudsz,h a gyöke 5, akkor azt megkaphatod az előbb leírttal, mert 5^2=gyök25=25^0,5

Remélem így tiszta :)

ÉS a 3. példád is ugyanígy van:

log(8)a=-2/3 tehát 8^(-2/3) ezt fejben ne próbáld meg kiszámolni, ott a számológép, sztem nincs olyan elvetemült tanár aki egy példánál azt várja h fejben számold ki, középsuliban pláne nem

Nincsmit,

hát akkor a tanárod nem normális ha nem lehet számológéppel :D

de ha nagyon fejben akarod számolni a 3. példát akkor:

log(8)a=-2/3 akkor ez azt jelenti,h 8^(-2/3)=a namost ha egy szám(8) tört(-2/3) hatványon van akkor az eredmény kisebb lesz mint a szám(8).

Ha egy szám az 1/3-on van az olyan mintha 3.gyököt vonnál (ugyanúgy mint az előző példában ahol 0,5=1/2 volt csak annál 2.gyököt tehát sima gyököt kellet; ha pl 1/4 lenne akkor 4.gyököt kellene vonni és így tovább)

TEHÁT 8^(1/3)=3.gyök8=2, de mivel 2/3-ad van ezért ami kijött eredmény annak kell a 2. hatványa 2^2=4.

MOST h kijött a 4 ott tartunk,h log(8)a=2/3, de mínusz 2/3 kell. Ha negatív hatvány van, akkor a szám reciprokát kell venned, ami azt jelenti h az 1-et osztod a számmal= 1/szám, ami jelen esetben= 1/4. És így jön ki az 1/4

Sztem így érthető