Fizika! HÓTÁGULÁSnemértem. Mik a megoldások?

Először meg kell tanuljad a hőtágulást, utána már menni fognak ezek a feladatok. A lényeg ez:

Lineáris hőtágulás: ez egyszerűen azt jelenti, hogy valami hosszú dologról van szó, és csak a hossz számít, a vastagság nem. (Vastagabb is lesz melegítéskor, de az nem érdekel minket.) Tehát vegyünk mondjuk egy vasszöget, aminek a hossza L (vagy ha konkrétak akarunk lenni, akkor mondjuk 10 centi). A lineáris hőtágulásra jó közelítéssel igaz az, hogy a megnyúlás arányos lesz a hosszal is, meg a hőmérséklet-növekedéssel is. Ezt így lehet leírni (ezt kell megjegyezni) :

ΔL = α·L·ΔT

Az α a lineáris hőtágulási együttható, ez anyagonként más és más. Pl. a réz jobban tágul, mint a vas, ezért a réz alfája nagyobb a vas alfájánál.

Tehát ha mondjuk 20° a hőmérséklet kezdetben, aztán megnő 30-ra, akkor ΔT = 30°-20° = 10° a hőmérséklet-változás. A 10 centis vasszög ennyivel nyúlik meg:

ΔL = α·10cm·10°C

Az acél hőtágulási együtthatója:

α = 1,2·10^(-5) 1/K

Itt a nagy K betű a Kelvint jelenti. A Kelvin fok meg a Celsius fok itt ugyanaz, mert hiszen csak hőmérséklet-különbségről van szó (ΔT).

Ez az α nagyon pici szám, a 10 a mínusz ötödikenes nagyságrend azt jelenti, hogy ha 1 fokot nő a hőmérséklet, akkor egy 1 méter hosszú acélrúd csak 12 mikrométerrel lesz hosszabb. 100 fokot kell melegíteni, hogy 1,2 millimétert nyúljon.

Szóval a 10 centis acélszög megnyúlása 10 foknál:

ΔL = 1,2·10^(-5)·10 cm·10°C = 0,012 mm

Tehát még egyszer: A megnyúlás arányos a kezdeti hosszal is, meg a hőmérséklet-növekedéssel is. Vagyis dupla akkora hosszú dolog dupla annyi nyúlik, ha egyformán melegítjük őket. Ha meg mondjuk 5 fok helyett 10 fokkal nő a hőmérséklet, akkor is dupla annyi lesz a növekedés.

Nézzük az első feladatot:

A cső fel fogja venni a víz hőmérsékletét idővel, vagyis ΔT-vel nő a cső hőmérséklete. Ezzel arányosan nő a hossza is.

- Ha másfélszer olyan hosszú a cső, akkor az előzőek szerint a megnyúlás is másfélszeres lesz.

- Ha pedig ΔT/2 csak a hőmérséklet-növekedés, akkor fele lesz a megnyúlás is.

A két hatás együtt: másfélszeresnek a fele. Ez a C válasz.

--

A 2. feladatot rád bízom, helyette egy másik hasonlót mondok: Régen a vonat azért kattogott, mert a sín nem volt összehegesztve, nagyjából 10 méterenként volt egy kis rés. Erre azért volt szükség, hogy nyáron, amikor megnyúltak a sínek, nyúlva is elférjenek. Ma már összehegesztik őket, de ehhez fa síntalpak helyett vasbeton kell, valamint sokkal közelebb is vannak azok a talpak, mert a sín "elfojtott" hőtágulása miatt nagy feszültségek ébrednek a vasban, ezért jó erősen kell tartani őket, hogy ne görbüljenek el a sínek.