Melyik racionalis szam felel meg a 1, (9), tizedes tortnek?!

Mondjuk x = 1,9999...

10x = 19,9999...

10x - x = 19,99999...-1,99999... = 18

9x = 18

x = 18/9 = 2

Vagyis a 2 felel meg 1,(9)-nek.

Nem mindig egesz jon ki eredmenyul egy ilyen atalakitasnal, es 10-nek olyan hatvanyaval kell mindig szorozni, ahany jegy ismetlodik.

Peldaul ha mondjuk x=1,1(98)

100x = 119,8989898...

100x - x = 119,8989898... - 1,198989898...

99x = 119,7

990x = 1197

x = 1197/990