Adott az f : R - {-2} -> R, f (x) =1/ (x+2) * e^x-en függvény! Tanulmányozd az f függvény deriválhatóságát x=0 pontban! A megoldás szerint balról -3/4, jobbról pedig 1/2. Miért?

Honnan jött ki az a -3/4? Ez az f(x) függvény az x=0 pontban folytonos, tehát a jobb és bal oldali derivált értékének (ebben a pontban - is) azonosnak kell lennie. Ez az érték pedig 1/2 mindkét oldalról. Ezt úgy lehet megkapni, hogy veszed a deriváltat, és végiggondolod, milyen értéket vesz fel ha x=0^+ és ha x=0^-.