Matek - Hogy kell megoldani ezt a 2 kombinációs feladatot?
1) Hány olyan hétjegyű szám van, amelynek számjegyei növekvő sorrendben következnek egymás után, egyenlő számjegyeket nem engedve meg? (Írjuk le ezeket!)
Megoldás: 36
2) Egy dobozban 15 cédula van, amelyekre rendre az 1,2,3...15 számokat írtuk. Húzzunk ki egymás után ö cédulát visszatevés nélkül. Hány esetben kapunk olyan számötöst, amelyben a számok növekvő sorrendben vannak?
Megoldás: 3003
Köszönöm a segítséget!
A 2. feladatott meg tudtam már oldani azzal nincs bajom. Az elsővel viszont még mindig nem boldogulok.
Az 1.-nél nekem 18 jön ki e gondolatmenet alapján:
[9*(9!/3!)]/(7!*3!) = 18
válasza:1)
- A legegyszerűbb ilyen szám ez: 1234567
- Lehet azt csinálni, hogy valamelyiket megnöveljük 1-gyel, és onnan folytatjuk az egyesével növekedést. Pl. ha a harmadikat növeljük, akkor 1245678 lesz. Ilyenből lehet 7 féle
- Lehet az is, hogy kettővel növeljük meg valamelyiket az előzőhös hasonlóan (pl. 1256789), ilyenből is 7 lehet
- És lehet az, hogy kettőt növelünk meg 1-gyel 1-gyel (és persze a növelttől kezdve a jobbra lévők is nőnek). A 7-ből azt, hogy melyik kettő legyen a kezdő növelt, azt (7 alatt 2) féleképpen tehetjük meg, vagyis ilyenből van 21 féle.
Összesen 1+7+7+21 = 36
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!