Egy téglatest élei a=9 cm, b=13cm és c=11 cm. Mekkorák a hozzá hasonló téglatest élei, ha a térfogata 34 749 köbcenti (nem tudok felső indexet csinálni, bocsánat)?

Legyen a másik téglatest élei A, B és C.

Hasonlók tehát:

A/a = B/b = C/c = T/t (T = 34749, azaz a másik téglatest térfogata, t pedig az eredeti téglatest, ami ugye 9*13*11).

T/t = 27

A felső indexet ^-pal jelöljük általában. Ha több karaktert is akarsz odarakni, akkor illik őket zárójelbe tenni. Az alsó indexet pedig _-sal jelöljük. (a_1 = 12^(24) cm^3)

A nagyobbik téglatest térfogata az eredeti térfogatának

V/(a*b*c)-szerese, így az éleinek hossza az eredeti téglatest éleinek

gyök[3](V/(a*b*c)) = gyök[3](27) = 3-szorosa.

Így a nagyobbik téglatest élei 3*a = 27 cm, 3*b = 39 cm és 3*c = 33 cm hosszúak.

(A köbgyökre ez nem tudom mennyire elfogadott jelölés, a másik kettő elég általános, az n-edik gyökre a TeX-ben az \sqrt[n]{valami} parancs használatos. Onnét vettem át. Amúgy leggyakrabban azt írják helyette, hogy (valami)^(1/3).)