Hogyan tudnám ezt meg oldani? Matek

Az érintő mindig és az érintés pontjába húzott sugár mindig derékszöget zár be.

Felrajzolod az érintési pont (legyen É), a középpont és P által meghatározott háromszöget. Ez a fenti miatt PÉO-ban mindig derékszögű. A feladatban megadott 5, 7, 12, 23 cm az a OP oldal, a adott 4 cm sugár peidg az OÉ oldal.

Pitagorasz tétel miatt tudjuk, hogy a két befogó négyzetének összege megegyezik a átfogó négyzetével.

Tehát:

OP^2 = OÉ^2 + ÉP^2

Ebből OP és OÉ is ismert az egyesfeladatokban, ÉP meg amit ki kell számolni.

a) esetén:

5^2 = 4^2 + ÉP^2

25 - 16 = ÉP^2

ÉP = gyök9

ÉP = 3

(Mivel ÉP egy háromszög oldala, ezért hossza nem lehet -3 cm).

A többit analóg módon meg tudod oldani.