A 12 m/s kezdősebességgel fölhajított test milyen magasra jut? Mekkora a sebessége a fölfelé mozgás félidejében?

Energiamegmaradással érdemes kiszámolni. A tömeg nincs megadva, de nem baj, ki fog esni az m.

Egyéb mennyiségek:

v a kezdősebesség, v=12 m/s

h a magasság

g a gravitációs állandó: g=10 m/s² (gondolom nem 9,81-et szoktatok használni)

Kezdetben csak mozgási energia van: 1/2·m·v²

A végén csak helyzeti energia lesz: m·g·h

A kettő azonos kell legyen: 1/2·m·v² = m·g·h

ebből:

h = v²/(2g)

Helyettesíts be, kijön a válasz méterben.

Sebesség az idő felében: Ehhez nem nagyon kell számolni, csak gondolkodni. A felfelé hajítás az két mozgás együttese: van egy felfelé menő állandó sebességű komponense, meg egy lefelé menő szabadesés, ami egyenletesen gyorsuló mozgás. A pillanatnyi sebesség ennek a kettőnek az összege, persze előjelesen, szóval valójában a különbsége.

Az egyenletesen gyorsuló mozgás azt jelenti, hogy ez a sebességkomponens egyenletesen nő. Kezdetben 0, a végén meg éppen 12 m/s lesz, hisz amikor a csúcson van a test, akkor a sebességkomponensek eredője 0. Mivel egyenletesen nő, ezért fél időben pont a 12 m/s fele lesz ez a sebességkomponens, tehát 6 m/s. Az eredő sebesség pedig a két komponens összege (előjelhelyesen), vagyis 12 m/s - 6 m/s = 6 m/s.