Egyenlőtlenség felírásában tudnátok segíteni? Kép, és szöveg mellékelve.

Szorzattá kell alakítani a nevezőt és a számlálót.

Úgy lehet szorzattá alakítani, ha megkeressük a gyököket.

A szorzat alak a*(x-x1)*(x-x2)

ahol x1, x2 a gyökök, 'a' pedig az x^2 együtthatója, vagyis:

x^2-7x+10=(x-2)(x-5)

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

Kikötés, x nem egyenlő 2, x nem egyenlő 3.

Ezután (x-2)-vel lehet egyszerűsíteni.

(x-5)/(x-3)>0 marad

Egy tört akkor pozitív, ha a számláló és a nevező is pozitív:

x>5 ÉS x>3, vagyis x>5 (mert az az erősebb)

VAGY

mindkettő negatív

x<5 ÉS x<3, vagyis x<3

Összefoglalva:

x<3 és x>5 tartományban a tört pozitív.

3<x<5 -nél negatív.

(x=5-nél 0)

Ja igen, persze a kikötés miatt x=2-őt ki kell venni

Így lehetne felírni:

x elem (-végtelen, 2) [nyílt intervallum] unió (2,3) unió (5, +végtelen)

Ha van kedved, egy hasonló feladat megoldását videón is meghallgathatod:

http://www.youtube.com/watch?v=3aMknufVzmw&feature=plcp