Hany kulonbozo negyjegyu termeszetes szam allithato elo a 0,1,3,3,4 szamkartyak felhasznalasaval?

Három esetet kell különválasztanod:

1. eset: Nem használod a 0-t. Ekkor az 1;3;3;4 számokat használod, amiből 4!/2!=12 különböző négyjegyű számot tudsz kreálni.

2. eset. Használod a 0-t és a számjegyek különbözőek. Ekkor a 0;1;3;4 számjegyeket használod, amiből 3*3*2*1=18 különböző négyjegyű számot tudsz kreálni.

3. eset: Használod a 0-t és a két 3-ast, ekkor két számhalmazod lesz: 0;1;3;3 és 0;3;3;4. Mindkét esetben 3*3*2*1/2=9 négyjegyű számot tudsz kreálni, de mivel 2 számhalmazod van, ezért ezt az értéket szorzod 2-vel, vagyis 18 lesz. Ha ezeket az értékeket összeadod:18+18+12, akkor kijön a 48.

Én így számolnám:

1-essel kezdődik:

3 hely, 4 szám, ebből 2 azonos

4*3*2/2=12 lehetséges kombináció.

4-essel kezdődik, ugyanígy 12.

3-assal kezdődik:

3 helyre, 4 szám, mind különböző

4*3*2=24

Összesen 12+12+24=48