Ez így miért rossz? (matematika)

Van ez az egyenlőtlenség:

(1-x)/(2x+3)>1 szorozzuk be mind a kettő oldalt 2x+3-al

1-x>2x+3

-3x>2

x<-2/3

De ez így nem jó. De miért ne lehetne beszorozni, és egyszerűen megkapni. Ehelyett pedig ezt kellene csinálni:

(1-x)/(2x+3)>1

(1-x)/(2x+3) -1>0 rávinni a -1-et a törtre

1-x-2x-3/(2x+3)>0

-3x-2/2x+3>0

És ezután már nem írom le, itt még azt kell megcsinálni, hogy a felső és az alsó mikor egyenlő nullával, felírni egy táblázatot, és akkor, amelyik +, mivel nagyobb, mint nulla, azok lesznek az eredmények.