Hogy kell ezt megcsinálni?
Egy főiskolán az első évfolyamon 4 csoport tanul matematikát. Az 1. csoportba 33 fő, a 2. csoportba 39 fő, a 3. csoportba 36 fő, a 4. csoportba 42 fő tartozik. A szorgalmi időszak tapasztalata szerint a jeles vizsgák valószínűsége csoportonként rendre: 10%, 18%, 20%, 15%. a) Egy hallgatót véletlenszerűen kiválasztva, mennyi annak a valószínűsége, hogy nem kapott
jelest matematikából? b) A vizsgák után az évfolyam névsorát nézegetve egy jeles osztályzatú hallgatónál akad meg
a szemünk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy ő a 3. csoportba tartozik? c) Ha nem jeles tanulót választunk ki, mennyi annak a valószínűsége, hogy ő nem az első
csoportba tartozik?
válasza:150 gyerek van összesen.
33/150 eséllyel az 1. csoportból választunk, 90% hogy nem kapott jelest.
36/150 eséllyel az 2. csoportból választunk, 82% hogy nem kapott jelest.
stb. Ezeket össze kell adni:
33/150*0,9+39/150*0,82+36/150*0,8+42/150*0,15=0,8412
b) Bayes-tétel.
A esemény: 3. csoportba tartozik
B esemény: ötöst kapott
p(A!B)=P(B!A)*P(A)/P(B)
(! a függőleges vonalat jelöli a feltételes valószínűségnél)
P(B!A) ötöst kapott, ha 3. csoportba tartozik: 20%
P(A): 36/150
P(B) a) részben kiszámoltuk az ellentétét. Azt a számot 1-ből le kell vonni.
p(A!B)=0,2*(36/150)/(1-0,8412)=0,302267
c)
Ugyanígy kell számolni, 1. csoport, nem jeles valószínűségekkel.
0,235378
Azt kérdeti, hogy NEM ELSŐ csoportos, vagyis ki kell vonni 1-ből
0,764622
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!