Szögfüggvény problémák (? )
Feladat:
Az 57 méter magas pisai ferde torony árnyéka 5 méter délben. Ezekből az adatokból a koszinusz
szögfüggvény segítségével kiszámíthatjuk, hogy mekkora szöget zár be a talajjal a torony.
Tehát: cosα = 5/57
Ennek az eredményének a példa leírása szerint α ≈ 85°-nak kéne lennie, de ha kiszámolom számológéppel akkor 0.087719298245614 jön ki :(
Másik feladat:
Egy permetező repülőgép olyan helyen áll, ahol
gyorsítás után a fákig 81 méter szabad út áll
rendelkezésre a felszálláshoz. A 81 méter alatt
10 méter magasra kell emelkednie. A pilótának
felszálláskor az emelkedés szögét be kell állítania.
Mekkora a kérdéses szög?
Tehát: tgα = 10/81
A feladat leírása szerint α ≈ 7,04°-nek kéne kijönnie a számolás elvégzése után, de nálam megint csak egy ilyen 0.123456790123457 szám jön ki...
Nem jövök rá mit csinálok rosszul... Valaki elmondaná?
Számológéppel próbáltam kiszámolni, mert a példa is ezt javasolja.
válasza:Mindig le kell rajzolni. Akkor látod, hogy mi az átfogó, meg mi a befogó.
De jól mondod egy torony, hegy, fa egyenesek szoktak lenni, tehát azok általában befogók.
A ferde tornyot kivételesen átfogó. Látszik a rajzon.
Aham... Szóval a toronytól függ, hogy befogó vagy átfogó lesz, igaz?
Tehát ha a feladat csak azt írja, hogy "egy torony", akkor vegyem úgy, hogy egyenes, tehát befogó lesz :) Így már értem :)
Van még egy ilyen feladat egy lapon amit a tanártól kaptam, ami így szól:
Hány fokos szögben esnek be a napsugarak a vízszinteshez képest akkor, amikor egy 55m magas torony árnyéka 82m?
Tehát tgα=55/82, vagyis α ≈ 33,8°
Ez így helyes?
válasza:Nagyon szerencsétlen a feladat megfogalmazása, az már biztos.
A valóságtól teljesen elrugaszkodott szituáció, hogy a torony fölött merőlegesen áll a Nap, ilyen sose fordul elő!
Abban igazad van, hogy a magasságot a talajra merőleges egyenes mentén értjük, ekkor valóban befogó lenne a megadott adat.
A példában jobb lett volna a torony hosszát említeni, nem a magasságát.
A rajz alapján már egyértelmű a feladat, enélkül valóban félreérthető lenne.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!