Trigonometria feladatok? Valaki segítene?
Direkt csak a típusokat írom le, hogy ne higgyétek, hogy a házimat akarom megcsináltatni :) Szeretném, ha segítenétek, hogy hogyan kell ezeket a feladatokat megoldani, óriási segítség lenne nekem a gyakorláshoz.
1. Adott a háromszög 3 oldalának hossza! Ki kell számolni: T? r?
2. Adott a háromszög "a" oldala, alfa, béta szöge. Ki kell számolni: 3. szög, R? T? r?
3. Adott egy derékszögű háromszög (lejtő, emelkedő), melyben az alfa szög ismert. Ki kell számolni: magasság
ehhez a típushoz tartozik még:
Adott egy egyenlő szárú háromszög, 2 azonos oldala adott, alapja szintén adott, valamint az alfa szög. Ki kell számolni: magasság, T, szögek
4. cos 2x = cos(pí/2-x)
5. cos2x = sin 4x
válasza:T: Heron-képlettel
Innen kiszámolható r:
r=2*T/(a+b+c)
Innen van a képlet:
Úgy lehet levezetni, hogy a beírt kör középpontját összekötöd a csúcsokkal.
2.
gamma szög egyszerű:
gamma=180-alfa-béta
R=a/(2sin alfa)
T=a*b*(sin gamma)/2
b oldalt szinusz-tétellel ki lehet számolni.
r-re szintén itt találsz képletet:
Amiben a oldal és 2 szög szerepel.
3. Itt kevés az adat, 2 adat kell egy derékszögű háromszöghöz. Vagy egy szög, egy oldal, vagy 2 oldal. (2 szög nem elég, mert nem függetlenek)
Szóval ezt így nem tudom megválaszolni.
3b) Ha megvan három oldal. Akkor behúzod a magasságot, ami két egyforma derékszögű háromszögre vágja a háromszöget, és Pithagorasz-tétellel kiszámolod a magasságot.
A T gondolom innen már megy.
A szögek koszinusz-tétellel számolhatók.
Ha egyik szög meg van adva, akkor kihasználod, hogy alfa=béta, és alfa+béta+gamma=180 fok.
pl gamma=40 fok, akkor alfa=béta=70.
Ha alfa=30 fok, akkor béta=30, gamma=120.
huuu, nagyon köszönöm!!! nagyon sokat segítettél:))))
bocsánat, igazad van, a derékszögűnél lehagytam, hogy az alap 200 m
válasza: válasza:1. OK
2.
b=20/1,73=11,55
Ezt elszámoltad.
Sőt látom mi a baj.
20=b*1,73
Nem kivonom az 1,73-at, hanem osztok vele.
DE derékszögű háromszögben nem illik sinus-tételt használni, hanem az eredeti szögfüggvényeket szoktuk.
Kijött, hogy gamma=90 fok, ilyenkor csinálj egy 2. rajzot is, amin látszik, hogy ez egy derékszögű háromszög.
(Sőt az se baj, ha előbb kiszámolod a szöget, és csak utána rajzolsz)
Szóval derékszögű háromszög
tg 60=20/b
b=20/tg 60=11,54
Derékszögű háromszögben T=a*b/2 (persze a te képletedel is ez jött ki, mert sin 90 fok=1.)
c oldalt meg derékszögű háromszögben szögfüggvényből vagy pithagorasz-tételből számolunk, nem szinusz-tételből.
Mivel b el van rontva, így újra kell számolnod, de a képletek jónak tűnnek mindenhol, még ha nem is a legelegánsabb így.
3. Ugyanaz a hiba OSZTANI KELL.
5b,
Rosszul írtad föl a Pithagorasz-tételt.
b a leghosszabb oldal az ábrán, vagyis helyesen:
b^2=m^2+(a/2)^2
5^2=m^2+4^2
25=m^2+16
9=m^2
m=3
(Átfogó négyzete egyenlő stb. Az átfogót meg illik felismerni, az van a derékszöggel szemben.)
T-t lehet Heron képletből számolni, de ha már megvan a magasság, akkor a teljesen hagyományos:
a*ma/2 képlet kényelmesebb.
8*3/2=12 jön ki.
Az oldalak egyértelműen meghatározzák a szögeket.
A félbevágott háromszögre felírni:
sin alfa=3/5
alfa=36,87
A háromszög szögei:
36,87
36,87
106,26
Tehát elvileg itt nem kell megadni semmilyen szöget.
Ugyan néha előfordul, hogy egy szöget is megadnak, de remélhetőleg 37 vagy 106 fokot, mert azoknak még kb van értelmük.
ne haragudj, hogy így rádcsimpaszkodom, de tudnál még nekem tanácsot adni egy másik feladat kapcsán?
a füzetemben, van ilyen ilyen, hogy cos béta= 0,2941(a^2+c^2-bˇ2)/2-vel lett kiszámolva.
alá pedig, hogy béta=72,9°
ebből az értékből mégis hogyan lesz 72,9°?
a számológépemmel a sin-1 17,1 fokot hoz ki, vagy nem azzal kell? a 72,9° szinusza pedig 0,9557, akkor ez most mi a füzetemben?
válasza:"cos béta= 0,2941(a^2+c^2-bˇ2)/2"
Mivel nem tudom mi az a,b,c így kiszámolni se tudom...
De ez elég furcsán néz ki.
A koszinusz-tétel így néz ki:
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos gamma
Ha ezt átrendezzük:
2*a*b*cos gamma=a^2+b^2-c^2
cos gamma=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)
Ha épp a béta szög kell, akkor persze így írjuk fel:
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos béta
És átrendezve:
cos béta=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
Ezt a képletet használd!
Az remélem csak elírás, hogy szinuszokról beszélsz, amikor itt COS BÉTA szerepel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!