Mennyi vizet lehet 1286,13 hőmennyiséggel 10 C-ról 25 C-ra melegíteni?

Q=1286,13 kJ

Cp=4,186 KJ/KgK (fejből, könyvből)

dT=25°C-15°C=10°C=10K

Q=m*Cp*dT

m=Q/(Cp*dT)=1286,13KJ/(4,186KJ/KgK*10K)=30,7246 Kg

Hetedikes... Megpróbálom.

Először is a mennyiségek:

Q - Az átadott hő. Ha valamit melegíteni szeretnénk, akkor azzal melegítés révén hőt kell közölnünk. Mértékegysége KJ (kilojoule [ejtsd: kilodzsúl]).

m - Annak a víznek a tömege, amit fel kell melegíteni. Mértékegysége Kg.

c - Fajhő. Mértékegysége KJ/Kg°C (a Kg és a °C is a nevezőben van). Azt mutatja meg, hogy mennyi hőt kell átadni 1 kg anyagnak, hogy a hőmérséklete 1°C-ot növekedjen. Víz esetén 4,186 KJ/Kg°C az értéke, tehát 1 kg víz 1°C-kal történő felmelegítéséhez 4,186 KJ hőt kell vele közölni. Ez az érték biztosan benne van a könyvedben, vagy a füzetedben.

T - Hőmérséklet. Mértékegysége: °C. Mivel melegítjük az anyagot, ezért a hőmérséklete változni fog. A változást úgy szoktuk jelölni, hogy Δ (delta) jelet teszünk elé. Példa:

Ha valaminek 5 fokkal változik a hőmérséklete, akkor ezt így jelöljük: ΔT=5°C.

Akkor a képlet:

Q=m*c*ΔT

Ez biztos le van írva a könyvedben, ha más betűkkel, akkor se ijedj meg, ugyanazt jelentik.

Nézzük, mit tudunk a feladat szövegéből:

"Mennyi vizet lehet", tehát m=?

"1286,13 [KJ] hőmennyiséggel", tehát Q=1286,13 KJ

"10 C-ról 25 C-ra melegíteni", tehát itt hőmérséklet változás van. A különbséget kivonással lehet kiszámolni, tehát ΔT=25-15=10°C.

Ami hiányzik, az az m. Rendezzük át a képletet:

Q=m*c*ΔT / :c

Q/c=m*ΔT / :ΔT

m=Q/(c*ΔT)

Behelyettesítünk és kiszámoljuk:

m=Q/(c*ΔT)=1286,13/(4,186 KJ/Kg°C * 10°C)=30,7246 Kg

Válasz: 1286,13 KJ hőmennyiséggel 30,7246 Kg vizet lehet felmelegíteni 10°C-kal.