Mennyi a számossága a következő halmazoknak?

Köszönöm.

Ki tudnád fejteni, hogy jöttél erre a következtetésre?

Köszi

Nem, a 0-1 sorozat nem arra utal, hogy mennyi racionális szám van a 0-1 számok között.

Néhány ötletem:

a) megszámlálhatóan végtelen számosságú

a halmaz elemei:

0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, 111, 0000, 0001, ...

azaz az elemek sorozatba rendezhető és megszámlálhatóan sokan vannak, ezáltal számossága megszámlálhatóan végtelen.

(szerintem ez jó megoldás)

De mi a helyzet, ha a "végtelen 0-1 sorozatok" halmazának a számosságára vagyok kíváncsi?

b) megszámlálható, mert sorozatba rendezhetőek. De sajnos nem tudom, hogy hogyan rendezem sorozatba.

c) kontinuum a megoldás, de sajnos a miértjét még nem tudom.

Köszönöm előre is a segítséget.