Help. Van 5kulonbozo boritekom es 8kulonbozo kep. Hany fele sorrendben rakhatom be a kepeket ugy hogy minden boritekba kell hogy keruljon kep es ugye lesz boritek amibe tobb kep kerul?

szerintem:

8*7*6*5*4 féle képpen kerülhet 5 kép az 5 borítékba.

marad 3 kép

5 boríték közül kell kiválasztani amibe kép kerülhet, de egy borítékba több kép is kerülhet: 5^3 féle képpen

Összesen: 6720*125=840000 féle képpen történhet meg szerintem

Tényleg azt kérdezed, hogy hányféle sorrendben rakhatod be? Gyanűs, hogy nem ez a kérdés, de ha mégis, akkor 8! a válasz. Ha viszont az a kérdés, hogy hányféleképp helyezheted el a leveleket a borítékokban, akkor már egy picit bonyolultabb:

1. lépés:

Ha nem lenne a megkötés, hogy minden borítékba legalább 1-nek kell kerülnie, akkor mind a 8-at 5 helyre rakhatnád egymástól függetlenül, azaz 5^8 lenne a megoldás.

2. lépés:

Így viszont azokat is beleszámoltuk, amikor csupán 4 borítékot használtunk, úgyhogy ezeket le kell vonni. 4 borítékba 4^8 féleképp lehet a leveleket rakni, de 5 féleképp választhatjuk ki, hogy melyik 4 borítékról van szó. Így az jön ki, hogy:

5^8 - 5*4^8

3. lépés:

Most viszont azokat a megoldásokat, amelyekben csupán 3 borítékot használunk az elején fölöslegesen számoltuk, utána viszont nem egyszer, hanem kétszer vontuk ki, így összesen -1-szer számoltuk, holott 0-szor kellett volna, tehát ezeket újra hozzá kell adni. "5 alatt a 3" azaz 10 féleképp választhatunk ki 3 borítékot, így ott tartunk, hogy:

5^8 - 5*4^8 + 10*3^8

4. lépés:

Nem írom le. Ha érted az eddigieket, akkor be tudod fejezni. Esetleg keress rá a google-ban vagy a tankönyvedben a szita formulára. Ha viszont nem megérteni akarod, hanem azt, hogy más megcsinálja helyetted, abban nem vagyok partner. Akkor egyszerűen add be az első válaszoló hibás megoldását.

A 131120 nem jó megoldás. Ha leírod, hogy jött ki szivesen megmutatom, hol rontottad el.

-A 8! nem volt bugyutaság. Ha szó szerint értelmeztem volna a feladatot az lenne rá a válasz, hiszen a sorrendek számára, nem a borítékokba való lehetséges elhelyezések számára kérdezett rá. Csupán egyértelmű volt, hogy nem az a valódi kérdés. Természetesen nem volt gond kitalálni, hogy mi akar lenni a kérdés, de attól még zavaró, hogy mennyire nem tud a kérdés írója fogalmazni.

-Nem néZtelek bugyuta 12 évesnek. A feladat szintje nagyjából gimnázium matek fakultáció. Ha egy 12 éves ilyen feladattal foglalkozna, inkább zsenijelöltnek nézném. Cserébe egy főiskolás, aki jó jegyet akar szerezni, az már hihető történet. Amúgy annak sem néztelek. Einsteintől a levelibékáig bárki lehetsz, nekem tökmindegy. Ha a jelenlegi tudásszinteden van értelme ilyen feladattal foglalkoznod, akkor a rávezetéssel többet segítek, mintha leírnám a megoldást.