MATEK! Egy négyzetes gúlának hogy kell kiszámolni a felszínét és térfogatát?

Felszín: alapterület+4*oldallapok területe.

Alapterület= a*a (mert négyzet)

Oldallap= a*ma/2 mert háromszög

ma-t Pitagoraszból kell számolni.

Ha az alap 'a' az oldal 'b', akkor a magasság behúzásával egy olyan derékszögű háromszög keletkezik, aminek átfogója b, egyik befogója a/2

m^2=b^2-(a/2)^2

(Persze az is bármikor előfordulhat, hogy b=a)

V=alapterület*gúla magassága/3

A gúla magasságát kell valahogy kiszámolni. Keressünk egy derékszögű háromszöget.

Ha ezt berajzoljuk, az egyik vége a gúlacsúcsa, a másik pedig a négyzet középpontja.

Vagyis a gúla csúcsát, a négyzet középpontját, és a négyzet egyik sarkát összekötve kapunk egy háromszöget, ami derékszögű.

Az átfogó a gúla csúcsa összekötve a négyzet sarkával: 'b'

Az egyik befogó a négyzet sarka összekötve a középponttal, vagyis épp az átló fele: gyök(2)/2*a

M^2=b^2-[gyök(2)/2*a]^2