Kombinatorika kérdés. Egy könyvkötőnek 12 különb. könyvet kell bekötnie piros, zöld v. barna kötésbe. Hányféleképpen lehetséges ez, ha minden színt legalább.1x felhasznál?

Nem.

Összes eset: 3^12

Amikor csak 1 színt használ végig 3

De amikor két színt használ végig az már 2^12*3

(Mivel ugye ha 2 színt használ, akkor bármelyik könyvnél vagy az egyikkel vagy a másikkal színezi be és ezt mindegyik színpárosra megteheti, amiből 3 van, azaz (2^12)*3)

Viszont azzal, hogy levonjok azokat az eseteket, hogy csak kék és zölddel színezi be, azzal egyidjüleg levonjuk azt is, hogy csak kékkel és csak zölddel színezi be.

Így tehát a mind 1 színű eseteket 2-szer vonjuk le (zöld esetén, egyszer a zöld-kék esetben és egyszer a zöld-piros esetben is), tehát ezeket az eseteket egyszer hozzá kell adni, nem pedig levonni ez után, hisz a 2^12*3-mal kétszer levonjuk mindegyiket, mi pedig csak egyszer akartuk.

Tehát 3^12 - 3*(2^12) + 3

12 könyv van.

A PZ az nem 1.

Hanem 2^12

Vagyis

3^12-3*2^12-3 a helyes válasz.

Jó az előttem lévő válasza!

(emelt matekos vagyok:) )

Te viszont elírtad (nem -3, hanem +3), vagy kell egy zárójel.

(Nyilván csak elírtad, de azért a félreértés elkerülése érdekében)

Igaza van az elsőnek +3 a vége.

Mert kétszer lettek levonva az egyszínűek.