Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mellyek azok a műveletek...

Mellyek azok a műveletek amelyek nem ekvivalens átalakítások? Azt tudom hogy a négyzetre-emelés az nem ekvivalens tehát ilyenkor ellenőrizni is kell.

Figyelt kérdés
2012. máj. 7. 22:00
 1/7 rémuralom ***** válasza:
Pontosítsunk: a páros hatványra emelés (amelybe természetesen a négyzetre emelés is beletartozik).
2012. máj. 7. 22:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 anonim ***** válasza:
négyzetgyökvonás
2012. máj. 7. 22:15
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 anonim ***** válasza:

A legveszélyesebb a NULLÁval való osztás.

Ha az osztóban ismeretlen szerepel, meg kell vizsgálni, lehet-e az osztó nulla? Ha igen, akkor ezt az esetet külön meg kell nézni. (Gyökvesztést okoz!!)

2012. máj. 7. 22:36
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 bongolo ***** válasza:
100%

Ha általánosabban érdekel: A négyzetre emelés (meg más páros hatvány) azért gond, mert azok nem szigorúan monoton függvények. Ilyenekre bejöhet hamis gyök, mert több x-et is ugyanarra az y-ra képeznek le.


A gyökvonással viszont nincs gond, csak jól kell csinálni:

√(x²) => |x|

Ha elfelejted az abszolút értéket, akkor elveszítesz gyököt.


És igen, az osztással is lehet gyököt veszíteni, ha lehet nulla az, amivel osztunk.


Hasonlóképpen, ha szorzunk valamivel, ami lehet nulla is, akkor pedig bejöhet hamis gyök. Szóval csak olyannal szabad szorozni, amiről tudjuk, hogy nem lehet 0.

2012. máj. 7. 23:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 bongolo ***** válasza:
100%

A másik oldalát a szigorúan monoton függvényes átalakításnak elfelejtettem mondani. Vegyük mondjuk ezt az egyenletet:

sin x = sin 30°

Itt is a szinusz nem szigorúan monoton, ezért ha egyszerűen elhagynánk mindkét oldalról (vagyis x=30° lenne), akkor elveszítenénk egy csomó gyököt.


Ezzel szemben ilyenkor:

lg x = lg 10

nyugodtan elhagyhatjuk az lg-t, mert a logaritmus szigorúan monoton, x=10 az egyetlen megoldás.

2012. máj. 8. 09:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 anonim ***** válasza:

Köszönöm Bongolo! Nekem is sokat segítettél! :)

Igaz hogy én ezt a 0-val való példát nem értettem, hisz 0-val tilos osztani. Nem?

2017. nov. 18. 15:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 anonim ***** válasza:
Ja, most esett le ;-)
2017. nov. 18. 15:05
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!