Egy szabályos hatszög szomszédos oldalfelező pontjait összekötjük, így egy újabb hatszöget kapunk. Mennyi a két hatszög területének aránya?
Ha összekötöd a csúcsokat a középponttal, akkor látod, hogy a hatszög 6 db szabályos háromszögből áll.
ha az oldalak "a", akkor a középpont és csúcs távolsága szintén "a".
Az új hatszögben a középpontot az oldalak felezőpontjával kötöd össze. Ami éppen ezeknek a szabályos háromszögeknek a magassága.
A magasság gyök(3)/2*a
Vagyis az új hatszög oldala is gyök(3)/2*a lesz.
A szabályos hatszög területképletét megtalálod mondjuk a függvénytáblában, a neten. Vagy könnyen ki is számolhatod. 6*kis háromszögek területe.
De nem is kell kiszámolni, mert ha gyök(3)/2 -szorosra kicsinyítünk egy síkidomot, akkor a terület ennek a négyzetére változik.
(gyök(3)/2)^2=3/4
Vagyis ha az eredeti terület T volt, az új 3/4*T
A területek aránya 3/4.
Ha ez neked kevés, akkor számold ki a két hatszög területét az oldalakból. Ugyanez fog kijönni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!