Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy szabályos hatszög szomszéd...

SD. kérdése:

Egy szabályos hatszög szomszédos oldalfelező pontjait összekötjük, így egy újabb hatszöget kapunk. Mennyi a két hatszög területének aránya?

Figyelt kérdés
2012. ápr. 27. 12:54
 1/1 anonim ***** válasza:

Ha összekötöd a csúcsokat a középponttal, akkor látod, hogy a hatszög 6 db szabályos háromszögből áll.


ha az oldalak "a", akkor a középpont és csúcs távolsága szintén "a".


Az új hatszögben a középpontot az oldalak felezőpontjával kötöd össze. Ami éppen ezeknek a szabályos háromszögeknek a magassága.

A magasság gyök(3)/2*a


Vagyis az új hatszög oldala is gyök(3)/2*a lesz.


A szabályos hatszög területképletét megtalálod mondjuk a függvénytáblában, a neten. Vagy könnyen ki is számolhatod. 6*kis háromszögek területe.



De nem is kell kiszámolni, mert ha gyök(3)/2 -szorosra kicsinyítünk egy síkidomot, akkor a terület ennek a négyzetére változik.

(gyök(3)/2)^2=3/4


Vagyis ha az eredeti terület T volt, az új 3/4*T


A területek aránya 3/4.


Ha ez neked kevés, akkor számold ki a két hatszög területét az oldalakból. Ugyanez fog kijönni.

2012. ápr. 27. 13:27
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!