Matematika milyen műveletet végeztek itt?
helotok
valki tudna adni egy kis magyarázatot ezekhez a limitákhoz?
-elso pl. 2/5 a vegtelenen ,...hogyan jott ki? Az x kiemelésével? x(2 - 1/x) / x(5) = az x -ek kiegyszerüsödnek az 1/x az = 0.val. és marad 2/5 ?!?
- lehet olyan kiemelést végezni hogy 3x = x(3) ... szoval egy önmagában álló x .es számból
- és most a legfontossabb: a harmadik példa,itt is úgy tudom elképzelni,hogy hogy johetett ki a 1 a végtelelen,hogy kiemelést csináltak xˇ2 vel,
Xˇ2(1 + 2/xˇ2) / xˇ2(1) = Xˇ2 kiegyszerűsödik és marad az 1.
ezután nem tdom hogyan jött ki a (1+ 2/xˇ2)ˇxˇ2,majd ebből a végeredmény elotti rész,valki letuná írni vagy a hiányzó lépéseket
(ebben a példában azt hiszem ezt a szabályt használták: lim x-vegtelen (1 + 1/x)ˇx = e
kép a példákról:
válasza:1) Ha leosztasz x-szel a számlálóban és nevezőben is, akkor ez lesz:
((2-1/x)/5)^x
1/x pedig 0-hoz tart, tehát az egész (2/5)^x-hez tart. Ami pedig a végtelenben 0-hoz tart.
2) Itt pontosan ugyanígy lesz 3/2, ami a végtelenediken pedig végtelenhez tart.
3) Az 1 itt is pont ugyanúgy jönne ki, csak most x²-tel kellene leosztani, és 2/x² az a nullához tart.
A folytatás viszont már más, mert 1^∞ erről nem lehet megmondani, hogy mi. (Az előző két esetben tuti 0 illetve tuti ∞ volt)
Ilyenkor meg kell próbálni (1+1/x)^x alakra hozni az egészet, mert definíció szerint az e-hez tart.
Így érthető már a folytatás?
esetleg pár szót a folytatásnál mitortent a harmadik peldanal?
innentol : Lim (1 + (2/xˇ2))ˇ(xˇ2)
(1 + 1/x)ˇx alakra kell hozni,
a 2/xˇ2 a folytatásban megcserélodott 1/(xˇ2/2) ez hogyan jött ki?
es van ez a kéthatvány kitevo (xˇ2/2)ˇ2 miért pont 2.vel hatvanyozunk a legkulso zarojelnél?
válasza:Legyen t = x²/2
Ez lesz:
lim (1+ 1/t)^(2t) = lim ((1+ 1/t)^t)² = e²
Amiket kérdeztél, azok meg alap középiskolás matek dolgok. 2/x² = 1/(x²/2) ezen nem nagyon lehet magyarázni, a reciprok reciproka önmaga. A hatánynál meg nem az x²/2 van a négyzeten, hanem már az x²/2 is hatványkitevő. Hatvány hatványából meg szorzás lesz: (a^b)^c = a^(b·c), és x²/2 szorozva 2-vel az pont x².
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!