Hogyan bizonyítsam a Pitagoraszi egyenlőséget?

Több módon is lehet. Mondjuk hasonló háromszögekkel, ahhoz nézd ezt az ábrát:

[link]

Az eredeti nagy ABC háromszög hasonló a CBH-val. Vagyis:

a/c = e/a

ABC hasonló ACH-val is. Ebből:

b/c = d/b

Mindkettőnél keresztbe szorozva ez jön ki:

a²=c·e

b²=c·d

Összegük:

a²+b² = c(d+e) = c·c = c²