Az egyik végén zárt,2dm^2 átmérőjű hengerben súrlódás mentesen mozgó duggatyút a henger végével nyúthatatlan rúgó köti össze?

p·V/T állandó

p1 = 10^5 Pa

V1 = 10 dm³

T1 = 300 K

p2 = ?

V2 = 10 dm³ + 10cm·2dm² = 12 dm³

T2 = 400 K

p2·V2/T2 = p1·V1/T1

ebből

p2 = (T2/T1)·(V1/V2)·p1

p2 = 4/3·10/12·10^5 Pa = 1,11111·10^5 Pa = 111,111 kPa

a) A rugóra egyik oldalon 100, másikon 111,111 kPa nyomás hat, tehát az eredő 11,111 kPa = 11111 Pa

A rugóállandó:

F = D·x

Ha elosztjuk F-et a felszínnel megkapjuk a nyomást:

p = F/A = D·x/A

D = p·A/x

A = 2 dm² = 2/100 m²

x = 10 cm = 0,1 m

D = 11111·0,02/0,1 = 2222,2 N/m

b) Újabb 10 cm-rel elmozdítva 14 dm³ lenne a gáz térfogata.

A rugó által kifejtett erő F3=D·20cm = D·0,2m = 444,44 N

A nyomáskülönbség a külső légnyomáshoz képest:

Δp = F3/A = F3/0,02 = 22222 Pa = 22,222 kPa

A gáz nyomása p3 = 100kPa+Δp = 122,222 kPa

p3·V3/T3 = p1·V1/T1

T3 = (p3/p1)·(V3/V1)·T1

T3 = (122,222/100)·(14/10)·300 K

T3 = 513,3 K

Csak pontosítás, éjszaka már nem fogalmaztam jól:

Nem a rugó két oldalára hat 100 illetve 111 kPa, hanem a dugattyú két oldalára, ennek eredője a 11 kPa, aminek a felület-szerese a rugót nyomja.