Segítene nekem valaki? matek házi

Ugyanilyen feladat, más számokkal:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

De komolyan érdekel, hogy hol adnak fel ilyen matek házit.

Arra törekszem, hogy úgy alakítsam át az egyenleteket, hogy az elsőben csak x1 maradjon meg, a másodikban csak x2, a harmadikban meg csak x3. Ez az eredeti:

x1 -x2 +2x3=-1

4x1-5x2+8x3=-9

3x1+ 0 +6x3=12

Az első négyszeresét kivonom a másodikból,

és az első háromszorosát kivonom a harmadikból:

x1-x2+2x3=-1

0 -x2 +0 =-5

0 +3x2+0 =15

A második sort beszorzom (-1)-gyel:

x1-x2+2x3=-1

0 +x2 +0 =5

0 +3x2+0 =15

A második sort hozzáadom az elsőhöz, illetve a második háromszorosát kivonom a harmadikból:

x1+ 0 +2x3=4

0 +x2 +0 = 5

0 + 0 +0 = 0

A harmadik egyszerűen kiesett. Vagyis az egyenletek nem voltak "lineárisan függetlenek". Ezért lesz a megoldásban az s-sel beszorzott vektor.

Az x2 egyértelmű, hogy 5 kell legyen, x1 és x3 több értéket is felvehet. Mondjuk válasszuk azt, hogy x3 helyébe s-et írunk. Ezzel x1 kifejezhető:

x1 = 4 - 2s

x2 = 5

x3 = 0 + s

Az eredmény erről már leolvasható a kívánt mátrixos formában is:

[x1]  [4] [-2]

[x2]=[5]+[0]s

[x3]  [0] [1]