Adott egy egyenlő szárú derékszögű háromszög kerülete. Szerkesszünk háromszöget! Valaki tud segíteni?

A megadott kerület egy AB szakaszként van megadva a papíron. Annak a szakasznak az A végpontjához húzz egy félegyenest, ami úgy nagyjából 45 fokos szögben van az AB szakaszhoz. (A szög pontos értéke tök mindegy egyébként, csak úgy nagyjából húzd meg a félegyenest.)

Aztán rajzolj fel egy tetszőleges méretű egyenlő szárú derékszögű háromszöget a papíron valahová egy üres helyre. Annak oldalai 1,1,√2 hosszúak egyébként, ha 1-nek nevezzük a befogóját. Ezeket a hosszakat mérd fel az elsőként felrajzolt félegyenesedre egymás után, ezek a végpontok lesznek a C, D és E pontok. (AC=1, CD=1, DE=√2)

Most már csak az így felmért 1+1+√2 hosszú szakasz végét (E pont) össze kell kötni a B ponttal, majd ezzel az egyenessel párhuzamosakat kell húzni a C és D pontokkal. Az AB szakaszból így kimetszed a szerkesztendő háromszög oldalait.

Most már csak derékszöget kell rajzolni, és felmérni rá a kimetszett hosszat, kész is a háromszög.

Remélem, érthető rajz nélkül is, amit írtam...

bongolo válasza rajzban elbeszélve, valamint egy alternatív megoldás.

[link]

DeeDee

*********