Hogyan lehet ezeket a feladatokat megoldani? (középiskolás matematika)
Főleg a megoldások logikai menete érdekelne.
Mennyi 26%-os kénsavat kell hozzákeverni 40 kg 68%-os kénsavhoz, hogy 32%-os koncentrációjú kénsavat állítsunk elő? (Nem keverési egyenlettel, hanem egyenletrendszerrel kéne a megoldás.)
Melyik az a kétjegyű szám, amelyben a számjegyek összege 9, és amelyet a számjegyei felcserélésével nyert kétjegyű számból kivonva az eredeti szám 1/5-öd részét kapjuk? (Szintén egyenletrendszerrel kellene a megoldás.)
válasza:Legyen
a, b - a két számjegy
N = 10a + b - a normál szám
R = 10b + a - a szám fordítottja
Feltételek
a + b = 9
R - N = N/5
Ez utóbbit átrendezve
5R - 5N = N
5R = 6N
A helyiértékes alakokat behelyettesítve
5(10b + a) = 6(10a + b)
A zárójelek felbontása, összevonás, egyszerűsítés után
4b = 5a
Nullára redukálva
4b - 5a = 0
Az első feltétel szerint
b + a = 9
A másodikat 4-gyel szorozva a két egyenlet
4b - 5a = 0
4b + 4a = 36
A másodikból kivonva az elsőt
9a = 36
így
a = 4
és az első feltételből
b = 5
Vagyis a keresett szám
N = 45
======
Az ellenőrzést a kérdezőre bízom. :-)
DeeDee
**********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!