Centrális ütközés energiaveszteség nélkül: m1=3t m2=1t v1=0m/s v2=30m/s Mekkora a két test sebessége ütközés után? (v1'=? , v2'=? )

Egyrészt érvényes az energiamegmaradás

1/2*m1v1^2+1/2*m2v2^2=1/2*m1v'1^2+1/2*m2v'2^2

Másrészt a lendületmegmaradás

m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2

Beírod, amit tudsz:

900 = 3*v'1^2+v'2^2

30=3*v'1+1*v'2

2 egyenlet 2 ismeretlen. Mondjuk alsóból kifejezed v2-őt

v'2=30-3*v'1 beírod a fölsőbe, ami egy 2. fokú egyenlet, és már csak meg kell oldani.

900 = 3*v'1^2+(30-3*v'1)^2