Legyen az A halmaz a 7+x < -2* (x-2) egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza, B pedig az x^2 + x - 6 <= 0 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza. Adja meg A^B, AˇB és B/A halmazokat?
Kiszámoltam a megoldásokat.
Első egyenlet megoldása:
x < -1
Második egyenlet megoldásai:
x1=-3
x2=2
De nem értem, hogy kell felírni ebből az uniót a metszetet meg a különbséget.
válasza:egy jó megoldás, ha számegyenesen szemlélteted az intervallumokat.
a másodiknál a pontos megoldás ugye:
-3<= x <=2
a metszet azok az x értékek amelyek mindkét intervallumban szerepelnek:
-3<= x < -1
az unió az összes megoldás a két egyenlőtlenségben:
x<= 2
B/A:
-1<= x <=2
a másodiknál a pontos megoldás ugye:
-3<= x <=2
De miért? Ezt nem értem? Az x nem vagy csak -3, vagy csak 2?
válasza:nem, mert a -3 és a 2 akkor lenne megoldás ha egyenlőség lenne. Ezt grafikusan célszerű megoldani. Kiszámolod a zérushelyeket, vagy hol metszi majd az x-et. Ez lesz a -3 és a 2. De mivel ez egy másodfokú függvény, ugye az egy parabola. Vagyis a megoldáshalmaz az, ami az x-tengelytől lefele van, vagy ami kisebb mint 0.
Ez így érthető volt?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!