Egy háromszög 2 oldalának a négyzetösszege 193 négyzetcentiméter, a harmadik oldala 15 cm-es, és a harmadik oldallal szemközti szöge 100,98°-os. Mekkorák a háromszög ismeretlen oldalai és szögei?

a^2+b^2=193

c=15

alfa= 100,98

koszinusztétel:

c^2=a^2+b^2-2ab*cos alfa

15^2=192-2ab*cos100,98

a*b=86,63

két ismeretlenes egyenlet:

a^2+b^2=193

a*b=86,63

kifejezel, behelyettesítesz, megolod, visszahelyettesítesz.

Ekkor tudod a 3 oldalt, ezután sinustétellel kiszámolod a szögeket.

a/sin(szembelévő szög) = b/sin(szembelévő szög) = c/sin(szembelévő szög)