Egyenesek párhuzamossága, merőlegessége?

ax+by=c az általános alakja az egyenenek. Miután biztosan nem vízszintes, ezért feltehető, hogy a=1, azaz:

x+by=c

Ebbe helyettesítjük be a két információt:

6+10b=c egyfelől.

Másfelől, tekintsük a két egyenessel vett metszéspontját:

4x+3y=32

x+by=6+10b

4x+4by=24+40b

y(4b-3)=40b-8

y_1=(40b-8)/(4b-3)

4x+3y=2

x+by=6+10b

4x+4by=24+40b

y(4b-3)=40b+22

y_2=(40b+22)/(4b-3)

Miután a vetület 2, ezért y_1 - y_2 = +/- 2

Így a két megoldás:

I,

30/(4b-3) = 2

b=4,5

az egyenes: x+4,5y=51, azaz 2x+9y=102

II,

30/(4b-3) = -2

b=-3

az egyenes: x-3y=-24

A könyv végi megoldás csak ez utóbbit hozta ki. Ezek szerint vagy a vetület irányát is feltették, vagy felszínesen oldották meg. :)

Árbát nem rajzolok. Ehhez nem kell.

18:36 Igen. Akár 2 évvel idősebb vagyok nálad, akár 2 évvel fiatalabb, a korkülönbség 2 év.

18:42 Nem számoltam el. Ha úgy írtad fel az egyenleteket, ahogy én, akkor -2-re jön ki a könyvbeli általad idézett megoldás. +2-re az jön ki, amit fent írtam, csak nem gondoltam, hogy részletezni kell.

30/(4b-3) = 2

30 = 8b -6

36 = 8b

4,5 = b

c = 6 + 10*4,5 = 51

de elelnőrizd le nyugodtan a 2x+9y=102 egyenest. Mindkét feltétel kijön rá.