Integrálás. Segítenél, hogy jó-e az eredmény?

A hibáid sorban:

- a zárójel felbontásában az első tagban a 2-es szorzót elfelejtetted (2∛x)²-ben négyzetre emelni.

- a zárójel felbontásában a 2*∛x*√x előjele negatív kell legyen, mert (a-b)²=a²-2ab+b², nem pedig a²+2ab+b².

-az integrálásnál Cxⁿ integrálja Cxⁿ⁺¹/(n+1), de nálad a tört nevezőjében is megjelentek feleslegesen a C-s szorzók. Azaz pl. az első tagban 2*x^{-1/3}/(-1/3*2)-t írtál, a helyes pedig 2*x^{-1/3}/(-1/3) lenne. (eltekintve attól, hogy ide majd jön egy 2-es szorzó az 1. pontban említett hiba miatt)

Hasonlóan a második tagban 4*x^{-1/6}/(-1/6*4}-et írtál, de a 4-es itt sem kell a nevezőbe: helyesen 4*x^{-1/6}/(-1/6} lenne a képlet. (meg persze az előjel változik a 2. pontban leírt hiba miatt)

Összegezve a hibák javítása után kijön a helyes megoldás:

24/{6.gyök x}-12/∛x+ln x + c

Wolframalpha:

(2*x^(1/3)-x^(1/2))^2/x^2

[link]

Az integrálnál a jobb sarokban a „Show steps“-re kattintva kiírja a levezetést.

Ebben mi a feladat? Elvégzed a négyzetreemelést, leosztasz x^2-tel, majd tagonként integrálod.

Pont ezt csináltad, csak a négyzetreemelésnél csináltál egy hibát (elszámoltad az első tagot), és a végén nem tudtad kezelni az emeletes törteket.