Ha összeadjuk 1-től 9999-ig az összes számjegyet, mennyi az eredmény?

nem tudom fejből de szerintem a középső átlagot kell beszorozni...ööö... 9999-cel? .elvesztettem a fonalat :D túl régen jártam már iskolába

de 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 , 1 és 9 közt az 5 van középen, 9x5 = 45 gondolom ilyen módszerrel

Képzeld azt, hogy 0-tól 9999-ig adjuk össze a számjegyeket, ráadásul mindent 4 számjeggyel írunk fel, azaz pl. 13 helyett 0013-at írunk. A nullák nem fogják a teljes összeg értékét befolyásolni, ezért ezt megtehetjük.

Ekkor az ezresek helyiértékén 1000-1000 alkalommal fog mindegyik számjegy szerepelni, azaz 1000*(0+1+...+9) lesz az összegben a hozzájárulásuk.

Hasonlóan a százas,tízes, egyes helyiértéken is mindegyik számjegy 1000 alkalommal fog szerepelni, ezért a teljes összeg: 4*1000*(0+1+2+...+9)=4000*45=180000 lesz.