Határozzuk meg a következő összeget! 111+222+333+. + = A tagok száma 20. Mi az eredmény?

=111(1+2+3+...+20)=111[20.21/2)]=111.210=23 310

a 20.21/2 magyarázata:

a levezetésre nem emlékszem, mert 3 éve nem tanultam már matekot (bölcsészkaron vagyok harmadéves) - ezt a kis elégtelenséget el lehet nekem nézni

de minden 1+2+3+...+n összeget felírhatunk a következőképpen: n(n+1)/2

Ez egy egyszerű számtani sorozat, ahol a 20. elemet kell meghatározni:

a(n)=a(1)-(n-1)d

d=111

a(20)=111+19*111

a(20)=2320

Folyt:

S(n)=[(a1+an)n]/2

S(n)=13,492