HELP! Mit lehet ezzel csinálni? (Matek)
Figyelt kérdés
Van egy ilyen egyenletem: 3x^2+15x+2*√(x^2+5x+1)=2, mit lehet ezzel csinálni? Emeljem négyzetre, de hogyan, vagy látnom kellene valamit? A segítséget előre köszönöm!2012. febr. 20. 18:36
1/6 anonim 
válasza:
válasza:3x² + 15x + 2*√(x² + 5x + 1) = 2
Jól sejtetted, valamit érdemes észre venni.
Ugyanis.
Ha mindkét oldalhoz hozzáadsz 3-t, akkor a következő lesz
(3x² + 15x + 3) + 2*√(x² + 5x + 1) = 5
A zárójelet csak a tagolás végett tettem oda.
A zárójelből 3-t kiemelve
3x² + 15x + 3 = 3(x² + 5x + 1)
Látható, hogy megjelenik a gyök alatti mennyiség.
Ezek után ha bevezeted a
√(x² + 5x + 1) = a
jelölést, az egyenleted így alakul
3a² + 2a - 5 = 0
Ennek az egyenletnek lesz két szép gyöke, amelyekkel meg kell oldani a helyettesítési egyenletet:
√(x² + 5x + 1) = a1
és
√(x² + 5x + 1) = a2
Szerintem innen már menni fog. :-)
2/6 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm!!! Lehetne még egy kérdésem? Ahol kiemeltem a 3-at a zárójelből, onnan hová tűnt az az 5-ös? (lehet hogy hülye kérdés, de nem jöttem rá)
2012. febr. 20. 19:18
3/6 Kinga néni válasza:
válasza:nagyon szép feladat, tetszik
4/6 A kérdező kommentje:
Megértettem mindent, nagyon szépen köszönöm mégegyszer!!!!!
2012. febr. 20. 20:19
6/6 anonim válasza:
válasza:Kinga néni
szerintem nem csak a feladat szép, hanem a megoldás is ötletes.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!