Csonkakúp-palást alakú lámpaernyőt készítünk ajándékba. Az adatok R=7,5cm r=5cm, az alkotó a=10cm a) Mekkorára kell választani a körlap sugarát, amelyből kivágható a lámpaernyő? b) Elég-e egy negyed körlap az elkészítéséhez?

Rajzold meg a tengelymetszetét (trapéz), a szárakat meghosszabbítva egészítsd ki háromszöggé. (A csonkakúpot egy kúppá egészítjük ki ezzel.)

A meghosszabbított szár legyen x.

Az ábrán a nagy háromszög hasonló a (felső) kisebbhez, ezért felírhatod a megfelelő oldalak arányát:

x/(x+10)=10/15

Ebből x=20. Akkor a szükséges körlap sugara a nagy kúp alkotója, azaz 30.

E nagy kúp alapkörének kerülete 2*7,5*Pi=15*Pi. Ez megegyezik a lámpaernyőhöz szükséges körcikk ívével. Az ív hossza úgy aránylik a kör kerületéhez, mint a hozzá tartozó alfa középponti szög a 360 fokhoz, ezt felírva:

15*Pi/(2*30*Pi)=alfa/360

Ebből alfa=90 fok, azaz épp egy negyedkörlap kell.