A feladat: Adjon szabályt a 91-gyel való oszthatóságra!?
Ami nállam kijött:
91 | A0*(10^0-1)+ A1*(10^1-10)+ A2*(10^2-9)+ A3*(10^3-90)+ A4*(10^4-71)+ A5*(10^5-82)+...
1 szám akkor és csak akkor osztható 91-el ha számjegyeit egyeseknél kezdve rendre 1,10,9,90,71,82-vel megszorozva majd ezeket összeadva a kapott szám osztható 7-el
Hehát pl: 213395
2*1+1*10+3*9+3*90+9*71+5*82=1358
1358 osztható 7-el -> az eredmény 194
Tehát 213395 osztható 91el -> az eredmény 2345
Viszont találtam olyan számokat is, amire az egyenlet NEM teljesül pl: 508326 vagy 306215
Miket még próbáltam és működik (101101, 415597, 101192,232505)
Ezek a számok oszthatóak 91-el de a számjegyek összege a szorzás után 7-el nem osztható.
Nálam ez egy friss anyag nem is tanulok ilyent csupán túlbuzgóságból próbálkoztam vele de nem jövök rá hol a hiba. Előre is köszi aki tud segíteni :) ?
7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját(2-szeresét).
Ez egy megfogalmazás nem levezetés :) Ebből nem tudja meg egy laikus, honnan is jöttél rá? :) Valamiből le kellett vezesd számításokkal stb, ez a problámám :)
Egyébként nemtudom, hogyan akarom... Értelmezhetően, úgy hogy hivatalosan is elfogadható és megcáfolhatatlan legyen :)
válasza:
válasza:91=13*7. Tehát egy szám akkor osztható 91-gyel, ha osztható 7-tel és 13-mal is.
7-tel való osztásnál az első számjegytől az utolsó előtti számjegyig képzett számból levonjuk az utolsó számjegy 2-szeresét. Ha a különbség osztható 7-tel, akkor az eredeti szám is osztható 7-tel. Pl.: 91(az utolsó számjegy 2-szerese 2, 9-2=7 osztható 7-tel)
A 13-mal való osztásnál az első számjegytől az utolsó előtti számjegyig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét. Ha az összeg osztható 13-mal, akkor az eredeti szám is osztható 13-mal. Itt is vegyük pl. a 91-et. 9+1*4=13, ami osztható 13-mal, így a 91 is. Ha ez a 2 feltétel egyszerre teljesül, akkor osztható egy szám 91-gyel.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!