1. Egy háromszög területe 40 cm2 (-> négyzet cm). Két szomszédos oldala10 cm és 15 cm. Mekkorák a háromszög szögei, és oldalai? 2. Mekkora annak a háromszögnek a területe, mely egyik oldala a=10 cm, a rajta fekvő szögek nagysága pedig 60° és 40°?

Jeloljuk alfa-val a szoget ami a megadott ket oldal kozt van.

10*15*sin(alfa)/2 = 40

sin(alfa) = 8/15

alfa = 32.2309526

Ebbol cosinus tetellel ki lehet szamolni a harmadik oldalt, aztan sinus tetelekkel a tovabbi szogeket.

Az oldallal szembeni szog 180-60-40 = 80

Ebbol akkor sinus tetellel mar ki lehet szamolni egy masik oldalt. Pl ha a 60 fokos szoggel szemben a "b" oldal van:

10/b = sin(80)/sin(60)

b = 10*sin(60)/sin(80)

az a-hoz tartozo magassagot m-mel jelolve:

m = b*sin(40) = 10*sin(60)*sin(40)/sin(80)

Es akkor a terulet:

10*10*sin(60)*sin(40)/2sin(80)

=50*sin(60)*sin(40)/sin(80) =

=28.2628969