Milyen alapú számrendszerben lehet igaz a 2*1002= 2011 egyenlőség?

Valóban a 3-asban.

Jelölje mondjuk a számrendszer alapszámát: x

akkor a helyi értékek így vannak balról jobbra: x^3 x^2 x 1

(tehát ha mondjuk x=4 lenne, akkor a helyiértékek: ..... 64, 16, 4, 1

x=10 esetén: .... 1000, 100, 10, 1 )

most leírjuk a számok valódi értékét.

a 2-es szorzó az minden számrendszerben 2.

az 1002 így néz ki : 1*x^3+0*x^2+0*x+2*1

2011 pedig: 2*x^3+0*x^2+1*x+1*1

ezt az egyenletet kell megoldani: 2(x^3+2) = 2x^3+x+1

innen kijön már hogy x=3