Teljesítményt hogy kell számolni ha csak tömeg és sebesség van megadva?

Biztos valami hiba van abban a számolásban, de nem tudom követni, hogy mit miért számol ki ott a válaszoló, úgyhogy nem tudom, hol a hiba. (Biztos késő van már, azért nem fogom fel a dolgot, bocs.)

Inkább végiggondolom a saját gondolatmenetemmel:

Először is: miért kell a motornak munkát kifejtenie, amikor vízszintesen halad a kocsi? Hisz ha állandó sebességgel halad, elvileg ahhoz nem kellene motor, gurulna magától. Hát azért, mert mindenféle belső súrlódás meg légellenállás meg nem tudom mik miatt ellenkező irányú erő hat a kocsira. A motornak ugyanakkora nagyságú erőt kell kifejtenie, hogy a sebesség állandó legyen. Az adatokból ki is tudjuk számolni, mekkora ez az erő:

A kocsi sebessége 50 km/h ami 13,89 m/s. Eközben teljesítménye 14,72 kW, vagyis 1 másodperc alatt 14,72 kilo-Joule munkát végez. Eközben 13,89 méter utat tesz meg, ezért a W=F·s képlet szerint F=14,72 kJ/13,89 m = 1060 N a "súrlódási" erő.

Ha a lejtőn megy felfelé, akkor ez a "súrlódási" erő továbbra is megmarad, és hozzájön még az m·g súlyerő lejtőirányú komponense (ami "visszahúzná" a kocsit). Ha felrajzolod a lejtőt, ilyesmi ábrát kapsz:

[link]

Ez az erő az ábrán az m·g·sin Θ

Vagyis a motornak ezt az eredő erőt kell ellensúlyoznia:

1060 N + m·g·sin Θ

g=9,81 m/s²-tel számolva (m=1479 kg):

1060 N + 14509 N · sin Θ

A 80 kW maximális leadható teljesítmény 50 km/h sebességnél ekkora maximális erőt jelent (pont ugyanúgy számolva, mint az elején):

80 kJ/13,89 m = 5760 N

Ez azonos az előbb felírt összeggel:

1060 N + 14509 N · sin Θ = 5760 N

14509 N · sin Θ = 4700 N

sin Θ = 4700/14509 = 0,324

ebből számológéppel a szög értéke:

Θ = 18,91°

Vagyis kb. 18,9 fokos lehet a hajlásszöge a lejtőnek.

-----

Megjegyzés: Az először kiszámolt súrlódási erőben (1060 N) benne van az is, hogy a gumi súrlódik az aszfalton. Ez kis része csak annak az erőnek, a motor belsejében lévő súrlódás sokkal nagyobb. Ezt a gumisúrlódást én elhanyagoltam. Ha nem hanyagolnánk el, akkor a lejtős esetben nem 1060 newtonnal kellene a súrlódást számolni, hanem kicsit kisebbel, hiszen a lejtőn a nyomóerő kisebb (m·g·cos Θ) és a súrlódás a nyomóerővel arányos (µ·F). Ennél a feladatnál nincs megadva semmi adat (mondjuk a µ súrlódási tényező) arra, hogy ezt az erőt pontosabban kiszámoljuk, inkább vegyük egyformának a vízszintessel, úgyis majdnem annyi.