Hogy kell levezeted a sin3x és cos3x összegzési képletét?

Gondolom a sin(x+y) meg a cos(x+y) felhasználhatóak. Ezekkel mondjuk a sin(3x):

sin(3x) = sin(x+2x)= sin(x)·cos(2x) + cos(x)·sin(2x) =

= sin(x)·(cos²x-sin²x) + cos(x)·2·sin(x)·cos(x)

= sin(x)·(cos²x - sin²x + 2·cos x·cos x)

= sin(x)·(3·cos²x - sin²x)

= sin(x)·(3(1-sin²x) - sin²x)

= sin(x)·(3 - 4·sin²x)

= 3·sin(x) - 4·sin³(x)

A cos(3x) = 4·cos³(x)-3·cos(x) is hasonlóan kijön, próbáld meg.