Matek házik. Valaki esetleg?

1.˙sin x = 1/2

A pí az 180 fok.

90 °-nál a sinus 1.

30°-nál 1/2. Vagyis 0-45°-ig, és 90+30=120°-tól 180°-ig esik a sinus 0 és 1/2 közé.

[link]

[link]

2.

2.írd fel a mértani sorozat 3. tagját és a másik 2. tagját, ez egy egyenlet.

az 5. és a 11. ez is egy egyenlet. Kapsz egy egyenletrendszert, megfejted a két ismeretlent( d és q)

Fejezd ki q-t a d-ből!

és helyettesíts be!

Legyen a sorozat n-edik tagja an. Ekkor:

a_n=a_1\cdot q^{n-1}ide helyettesíts 3, ill 5

és a számtaniba:

Legyen

a mértani sorozat: m1, m2, m3, ...

a számtani: a1, a2, a3, ...

A feltételek

m1 = a1 = 2

m3 = a2

m5 = a11

A mértani sor tagjai

m1 = 2

m3 = a1 + d = 2 + d

m5 = a11 = a1 + 10d = 2 + 10d

A mértani sor tulajdonsága miatt

m3² = m1*m5

vagyis

(2 + d)² = 2(2 + 10d)

A műveletek elvégzése és az összevonás után

d² = 16d

d(d - 16) = 0

Ha

d = 0 esetén a számtani és mértani sor azonos tagú sor.

ha

d - 16 = 0

akkor

d = 16

=====

Az

m3 = 2 + d

egyenletből

m3 = 2 + 16

m3 = 18

és

q² = m3/m1 = 18/2

q² = 9

q = ±3

=====

Ezek után a mértani sor tetszőleges tagja számítható.

DeeDee

*********