Egy dobozban 10 piros és 15 fehér golyó van. Addig húzunk a dobozból visszatevéssel (minden húzás után a kivett golyót visszatesszük) amíg pirosat nem veszünk ki. Várhatóan hányszor húzunk?

Eloszor is nezd meg, hogyan kell kiszamolni a visszateveses mintavetelt, azaz mennyi a valoszinusege annak, hogy elso, masodik, harmadik, ... huzasra jon ki a piros. (google, wikipedia, "neadjisten" orai jegyzet)

Aztan legyen X az a diszkret valoszinusegi valtozod, ami azt irja le, hanyadik huzasra sikerult kihuzni a pirosat.

Aztan csak ki kell szamolni X varhato erteket, ami SZUMMA(n*P(X=n)), n=1-tol vegtelenig. Itt P(X=1) annak a valoszinusege, hogy elsore huztuk ki a pirosat, P(X=2), hogy masodikra, ...

Na most az latszik, hogy akar az is benne van a pakliban, hogy vegtelenszer kell majd huzni, ezert ez a SZUMMA majd egy szep kis vegtelen sor osszege lesz, szoval kapasbol keress zart kepletet ra, es alkalmazd a korabbi felevekben tanultakat.

Bocs, de en most ezt nem szamolom vegig.