Mi lehet a feladat megoldása? - matek 11. osztály

Ja: 7 és 5

De kéne a levezetés is?

1. lépés: megnézed a 10 és 20 közé eső egész számokat, hogy melyiknek hány osztója van. Amelyiknek 6 van, azt jelölöd Z-vel. (Két megoldás lesz)

2. lépés: felírod a feladat második részét egyenletesen (mindkét lehetséges megoldásra).

Z=X+Y (ahol X az idősebb testvér éveinek száma, Y a fiatalabb testvér éveinek a száma, a Z-t már leírtam hogy kapod meg...)

X-3=2(Y-3)

Megoldod az egyenletrendszert és kész is vagy. Innen már csak be kell helyettesítened, azt viszont tedd meg te!

1. lépés: megnézed a 10 és 20 közé eső egész számokat, hogy melyiknek hány osztója van. Amelyiknek 6 van, azt jelölöd Z-vel. (Két megoldás lesz)

Ez a 12 és a 18.

2. lépés: felírod a feladat második részét egyenletesen (mindkét lehetséges megoldásra).

Z=X+Y (ahol X az idősebb testvér éveinek száma, Y a fiatalabb testvér éveinek a száma, a Z-t már leírtam hogy kapod meg...)

X-3=2(Y-3)

Tehát az egyik egyenletrendszer:

12 = x+y ---> x=12-y, ezt beírhatjuk a másik egyenletbe

x-3 = 2(y-3)

12-y-3 = 2y-6

3y = 15

y = 5 és visszaírva x = 7

A másik egyenletrendszer:

18 = x+y ---> x=18-y, ezt beírhatjuk a másik egyenletbe

x-3 = 2(y-3)

18-y-3 = 2y-6

3y = 21

y = 7 és visszaírva x = 5