(Maxwell-Boltzmann eloszlás)?
k megkülönböztethető golyót véletlenszerűen elosztunk n urnába. (Ez
lesz hosszú idő után az eloszlás, ha n, körben elhelyezett urnában k golyó közül minden másodpercben egyet
véletlenszerűen kisorsolunk, és azt az óramutató irányába eső szomszéd urnába áthelyezzük.) Határozzuk
meg annak valószínűségét, hogy az első urnában i golyó van, i = 0, 1, . . . , k.
Hogy történik a golyók sorsolása? Az urnát sorsoljuk, vagy a golyót? Azaz, ha egy urnában sok golyó van, arányosan nagyobb eséllyel indul?)
Ha a golyókat sorsoljuk, a feladat ekvivalens azzal, hogy egymás alatti gyűrűket forgatunk, a gyűrűnek k állása van, és mindig az egyik helyen van a jelölés (mondjuk pötty)
Először minden gyűrűt "randomozálunk", majd minden másodpercben egy véletlen gyűrűt eggyel továbbforgatunk. A kérdés, hogy az első (=akárhányadik) pozícióban mekkora eséllyel lesz 0,1,...k pötty.
Ebben az esetben a véletlen forgatások nem változtatnak az eloszlás jellegén.
0-ra az esély:((n-1)/n)^k
1-re az esély: n*((1/n)*((n-1)/n)^(k-1))
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!