Matek, valszám, normális eloszlás. SEgítene valaki?

Amit felírtál, az végülis jó, de szerintem nem így kell hozzálátni. Nem vagyok jó statisztikából, úgyhogy lehet, hogy nincs igazam, de szerintem a következő a megoldás:

Az eloszlás sűrűségfüggvényével közvetlenül nem könnyű számolni (csúnya exponenciális függvényt kellene integrálni), ezért kiszámították egy táblázatba a standard normál eloszlás sűrűségfüggvényének értékeit. Hogy ezt lehessen használni, a valószínűségi változót át kell alakítani standard normális eloszlásra. Ebben az esetben ez a z=(x-μ)/σ valószínűségi változó lesz ahol μ=9, σ=2.

A középső 30% azt jelenti, hogy a sűrűségfüggvény értéke az intervallum aljánál 0,35, a tetejénél pedig 0,65. Az ezekhez tartozó z értékeket meg kell keresni a táblázatban. A szimmetria miatt elég az egyiket, a táblázat nem is szokta mindkét oldalt tartalmazni. A 0,35-höz ha jól látom z=-0,385 tartozik, akkor a 0,65-höz pedig a z=+0,385 jut (az interneten kerestem egy táblázatot, abban nézem, a könyvedben is kell lennie).

Ezt az utőbbi z-t kell visszatranszfolmálni a hallgatók eloszlásába: x=z*σ+μ vagyis 0,385*2+9 = 9,77, tehát legfeljebb 9,77 órát tanulnak (és legalább 9-0,77=8,23-at).