Honnan tölthetném le ennek a feladatsornak a megoldókulcsát? Ezen múlik hogy megbukok-e vagy sem.

3)

Az ábrákon látható sötét kövek száma:

1, 6, 13, 6·3+6, 6·4 + 6·2 + 1

a) Hatodik minta:

6·5+6·3+6

b)

150 páros, tehát párosadik számú minta lesz majd.

Párosadikak száma 6·Σ(2k+1)

150 = 6·25, 25 = 9+7+5+3+1

Tehát az ötödik páros minta, vagyis tizedik minta az.

c) Rekurzív képlet a sötétek számára:

S(1) = 1

S(2) = 6

S(n) = S(n-2) + 6·(n-1)

Akkor már legyen meg a 8. is:

Rajzolj ábrát a szöveg alapján. Az oszlop teteje legyen az O pont, a súgólyuk az S pont, a színész feje búbja az F pont. Az oszlop talppontja T.

Az F-ből az oszlophoz húzott merőleges metszéspontja legyen az M pont.

A szögek:

OST = 16°

FST = 10°

OFM = 22°

a)

TOS = 90°-16°=74°

MOF = 90°-22°=68°

FOS = 74°-68° = 6°

OSF = 16°-10° = 6°

Tehát az OSF háromszög egyenlőszárú, vagyis SF=FO tényleg.

b)

A színész plusz emelvény magassága legyen h.

(12-h)/FO = sin 22°

h/SF = sin 10°

mivel SF=FO:

(12-h)/sin 22° = h/sin 10°

Ebből h ≈ 3.8 m jön ki, vagyis az emelvény 2m magas.